قضیه لیوویل در مقیاس پلانک (مریم سادات میرترابی1 ، صدیقه میرابوطالبی2)

نوع مقاله : پژوهشی

چکیده

در این مقاله به بررسی پیامدهای عدم قطعیت تعمیم یافته (GUP)،  بر قضیه لیوویل در مکانیک آماری پرداخته­ایم.  قضیه­ی لیوویل یک تئوری بنیادی در مکانیک آماری است و بیان می­کند چگالی سیستم­ها در همسایگی سیستم­های دیگر در فضای فاز با گذشت زمان باید ثابت بماند.  در مقیاس پلانک، با در نظر گرفتن روابط عدم قطعیت تعمیم یافته براساس قضیه لیوویل چگالی حالت­های فضای فاز تغییر می­یابند و می­توان اثرات کوانتوم گرانشی را با معرفی یک تبدیل کانونی روی مختصه­های فضای فاز بیان نمود.  به این ترتیب فرم جدیدی از المان فضای فاز ناوردا با گذشت زمان را یافته­ایم. این فرم منجر به تغییر چگالی حالت­های فضای فاز می­شود و به دنبال آن بر ترمودینامیک سیستم اثر می­گذارد. به علاوه، این تغییر ممکن است پیامدهای قابل توجهی بر مقیاس­های طولی، خیلی بزرگتر از مقیاس طول پلانک داشته ­باشد.